Matematicas: INECUACIONES

INECUACIONES

Una inecuación es una desigualdad algebraica en la que aparecen una o más incognitas en los miembros de la desigualdad. Si la desigualdad es del tipo $<$ o $>$ se denomina inecuación en sentido estricto y si es del tipo $\le$ o $\ge$ se denomina inecuación en sentido amplio.
Del mismo modo en que se hace la diferencia entre igualdad y ecuacion, una inecuación que es válida para todos las variables se llama inecuación incondicional y las que son válidas solo para algunos valores de las variables se conocen como inecuaciones condicionales. Los valores que verifican la desigualdad, son sus soluciones.

Ejemplo de inecuación incondicional: $|x| \le |x|+|y|$ .
Ejemplo de inecuación condicional: $-2x+7<2$

Los criterios más comunes de clasificación de las inecuaciones son:

Según el número de incógnitas,
- De una incógnita. Ejemplo: $x<0$ .
- De dos incógnitas. Ejemplo: $x<y$ .
- De tres incógnitas. Ejemplo: $x<y+z$ .
- etc.

Según la potencia de la incógnita,

De primer grado o lineal. Cuando el mayor exponente de la incógnita de la inecuación es uno. Ejemplo: $x+1<0$ .

De segundo grado o cuadrática. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es dos. Ejemplo: $x^2+1<0$ .

De tercer grado o cúbica. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es tres. Ejemplo: $x^3+y^2<0$ .

IMAGEN DE LA INECUACION

PASOS PARA REALIZAR LAS IN ECUACIONES

1º Quitar paréntesis

2º Quitar denominadores.

3º Agrupar los términos en x a un lado de la desigualdad y los términos independientes en el otro.

4º Efectuar las operaciones

5º Como el coeficiente de la x es negativo multiplicamos por −1, por lo que cambiará el sentido de la desigualdad.

6º Despejamos la incógnita.

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Matematicas

lunes, 21 de enero de 2013

INECUACIONES

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