Cuales son las funciones cuadráticas?
Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma:
f(x)=axª+bx+c
donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero.
Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una función cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola.
Como ejemplo, ahí tienes la representación gráfica de dos funciones cuadráticas muy sencillas:
Intersección de la parábola con los ejes
- Intersección con el eje Y: Como todos los puntos de este eje tienen la abscisa x = 0, el punto de corte de la parábola con el eje Y tendrá de coordenadas (0,c)
- Intersección con el eje X: Como todos los puntos del eje X tienen la ordenada y = 0, para ver estos puntos de corte se resuelve la ecuación de segundo grado ax2 + bx + c = 0.Dependiendo del valor (D) de la ecuación, se pueden presentar tres situaciones distintas:
Si D > 0, la ecuación tiene dos soluciones reales y distintas y la parábola cortará al eje X en dos puntos.
Si D = 0, la ecuación tiene una solución real y, por tanto, la parábola cortará al eje X en un punto (que será el vértice).
Si D < 0, la ecuación no tiene soluciones reales y la parábola no cortará al eje X.
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